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Stability

　　

【概述】

　　自動控制系統(tǒng)的種類很多，完成的功能也千差萬別，有的用來控制溫度的變化，有的卻要跟蹤飛機的飛行軌跡。但是所有系統(tǒng)都有一個共同的特點才能夠正常地工作，也就是要滿足穩(wěn)定性的要求。
　　什么叫穩(wěn)定性呢？我們可以通過一個簡單的例子來理解穩(wěn)定性的概念。一個鋼球分別放在不同的兩個木塊上，A圖放在木塊的頂部，B圖放在木塊的底部。如果對圖中的鋼球施加一個力，使鋼球離開原來的位置。A圖的鋼球就會向下滑落，不會在回到原來的位置。而B圖中的鋼球由于地球引力的作用，會在木塊的底部做來回的滾動運動，當時間足夠長時，小球最終還是要回到原來的位置。我們說A圖所示的情況就是不穩(wěn)定的，而B圖的情況就是穩(wěn)定的。
　　上面給出的是一個簡單的物理系統(tǒng)，通過它我們對于穩(wěn)定性有了一個基本的認識。穩(wěn)定性可以這樣定義：當一個實際的系統(tǒng)處于一個平衡的狀態(tài)時（就相當于小球在木塊上放置的狀態(tài)一樣）如果受到外來作用的影響時（相當于上例中對小球施加的力），系統(tǒng)經過一個過渡過程仍然能夠回到原來的平衡狀態(tài)，我們稱這個系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，否則稱系統(tǒng)不穩(wěn)定。一個控制系統(tǒng)要想能夠實現(xiàn)所要求的控制功能就必須是穩(wěn)定的。在實際的應用系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)中存在儲能元件，并且每個元件都存在慣性。這樣當給定系統(tǒng)的輸入時，輸出量一般會在期望的輸出量之間擺動。此時系統(tǒng)會從外界吸收能量。對于穩(wěn)定的系統(tǒng)振蕩是減幅的，而對于不穩(wěn)定的系統(tǒng)，振蕩是增幅的振蕩。前者會平衡于一個狀態(tài)，后者卻會不斷增大直到系統(tǒng)被損壞。
　　既然穩(wěn)定性很重要，那么怎么才能知道系統(tǒng)是否穩(wěn)定呢？控制學家們給我們提出了很多系統(tǒng)穩(wěn)定與否的判定定理。這些定理都是基于系統(tǒng)的數(shù)學模型，根據(jù)數(shù)學模型的形式，經過一定的計算就能夠得出穩(wěn)定與否的結論，這些定理中比較有名的有：勞斯判據(jù)、赫爾維茨判據(jù)、李亞譜若夫三個定理。這些穩(wěn)定性的判別方法分別適合于不同的數(shù)學模型，前兩者主要是通過判斷系統(tǒng)的特征值是否小于零來判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，后者主要是通過考察系統(tǒng)能量是否衰減來判定穩(wěn)定性。
　　當然系統(tǒng)的穩(wěn)定性只是對系統(tǒng)的一個基本要求，一個另人滿意的控制系統(tǒng)必須還要滿足許多別的指標，例如過渡時間、超調量、穩(wěn)態(tài)誤差、調節(jié)時間等。一個好的系統(tǒng)往往是這些方面的綜合考慮的結果。
　　穩(wěn)定性是指“測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力”(7.14條)。通常穩(wěn)定性是指測量儀器的計量特性隨時間不變化的能力。若穩(wěn)定性不是對時間而言，而是對其他量而言，則應該明確說明。穩(wěn)定性可以進行定量的表征，主要是確定計量特性隨時間變化的關系。通?？梢杂靡韵聝煞N方式:用計量特性變化某個規(guī)定的量所需經過的時間，或用計量特性經過規(guī)定的時間所發(fā)生的變化量來進行定量表示。例如:對于標準電池，對其長期穩(wěn)定性(電動勢的年變化幅度)和短期穩(wěn)定性(3～5天內電動勢變化幅度)均有明確的要求；如量塊尺寸的穩(wěn)定性，以其規(guī)定的長度每年允許的最大變化量(微米/年)來進行考核，上述穩(wěn)定性指標均是劃分準確度等級的重要依據(jù)。
　　對于測量儀器，尤其是基準、測量標準或某些實物量具，穩(wěn)定性是重要的計量性能之一，示值的穩(wěn)定是保證量值準確的基礎。測量儀器產生不穩(wěn)定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨損、以及使用、貯存、維護工作不仔細等所致。測量儀器進行的周期檢定或校準，就是對其穩(wěn)定性的一種考核。穩(wěn)定性也是科學合理地確定檢定周期的重要依據(jù)之一。